ما هي قوانين كبلر؟

قوانين كبلر أو قوانين حركة الكواكب هي قوانين علمية تصف حركة الكواكب حول الشمس ، وقد سميت على اسم مبتكرها ، عالم الفلك الألماني يوهانس كيبلر (1571-1630).

كانت المساهمة الأساسية لقوانين كبلر هي إظهار أن مدارات الكواكب إهليلجية وليست دائرية كما كان يُعتقد سابقًا.

في العصور القديمة ، استند علم الفلك على نظرية مركزية الأرض ، والتي وفقًا لها تدور الشمس والكواكب حول الأرض. في القرن السادس عشر ، أثبت نيكولاس كوبرنيكوس أن الكواكب تدور حول الشمس ، وهو ما أطلق عليه نظرية مركزية الشمس .

على الرغم من أن نظرية مركزية الشمس حلت محل نظرية مركزية الأرض ، إلا أنهما يشتركان في اعتقاد مشترك: أن مدارات الكواكب كانت دائرية. بفضل اكتشاف كبلر ، يمكن تحسين نظرية مركزية الشمس.

قوانين كبلر هي قوانين حركية. هذا يعني أن وظيفتها هي وصف حركة الكواكب ، التي يتم استنتاج خصائصها بفضل الحسابات الرياضية. بناءً على هذه المعلومات ، درس إسحاق نيوتن بعد سنوات أسباب حركة الكواكب.

قانون كبلر الأول أو قانون المدارات

يُعرف قانون كبلر الأول أيضًا باسم “قانون المدارات”. احسب أن الكواكب تدور حول الشمس في مدار بيضاوي الشكل. تقع الشمس في إحدى بؤر القطع الناقص.

بيان قانون كبلر الأول هو كما يلي:

تتحرك الكواكب بشكل إهليلجي حول الشمس ، والتي تقع في إحدى بؤر القطع الناقص.

(أ) المحور شبه الرئيسي ؛ (ب) المحور شبه الصغير. (ج) البعد البؤري أو المسافة من البؤرة إلى المركز ؛ (ص) متجه نصف القطر أو المسافة بين النقطة م (كوكب) والبؤرة 1 (الشمس) ؛ ( ) زاوية.

القطع الناقص هو منحنى مغلق يحتوي على محورين متماثلين ، يسمى البؤر أو النقاط الثابتة. بكلمات أبسط ، يمكن وصف القطع الناقص بأنه دائرة مسطحة.

تسمى درجة تسطيح المنحنى المغلق الانحراف . عندما يكون الانحراف اللامركزي يساوي 0 ، فإن المنحنى يشكل دائرة كاملة. من ناحية أخرى ، عندما يكون الانحراف المركزي أكبر من 0 ، يتم تسطيح جوانب المنحنى لتشكيل قطع ناقص.

1) منحنى مغلق مع الانحراف 0 (دائرة) ؛ 2) منحنى مغلق مع الانحراف 0.50 (القطع الناقص).

و صيغة لحساب الانحراف من القطع الناقص هو على النحو التالي:

أين،

• البريد غريب الأطوار
• c هي المسافة من التركيز إلى المركز أو نصف البعد البؤري
• أ هو المحور شبه الرئيسي

على سبيل المثال ، الانحراف اللامركزي لمدار الأرض هو 0.0167. هذا يعني أن القطع الناقص الذي يصف الأرض دائري تقريبًا.

قانون كبلر الثاني أو قانون المناطق

يُعرف قانون كبلر الثاني باسم “قانون المناطق”. يثبت أن متجه نصف القطر يكتسح مناطق مكافئة في نفس الفاصل الزمني.

متجه نصف القطر هو خط وهمي يربط كوكبًا بالشمس ، لذلك يختلف طوله وفقًا للمسافة بينهما.

بيان قانون كبلر الثاني هو كما يلي:

متجه نصف القطر الذي يربط الكوكب بالشمس يكتسح مساحات متساوية في أوقات متساوية.

و سرعة الهالي هو الوقت الذي يستغرقه لناقلات نصف قطرها الى مناطق ما يعادل السفر. نظرًا لأن هذه الفترة الزمنية هي نفسها دائمًا ، فقد استنتج أن السرعة الهالة ثابتة.

هذا يعني أنه كلما كان الكوكب بعيدًا عن الشمس ، كانت حركته أبطأ. كلما اقترب الكوكب من الشمس ، زادت سرعة حركته.

هناك نقطتان على مسار كوكب تصل فيهما الأجرام السماوية إلى مسافاتها وسرعاتها المحددة. هذه النقاط تسمى الحضيض و الأوج.

في الحضيض هو أقرب نقطة من كوكب إلى الشمس. وعند هذه النقطة الكواكب تطوير بأقصى سرعة.

في الأوج هو أبعد نقطة بين الكوكب والشمس في تلك المرحلة الكواكب تصل سرعة الحد الأدنى الخاصة بهم.

قانون كبلر الثالث أو قانون الفترات

يُعرف قانون كبلر الثالث باسم “قانون الفترات” أو “قانون التناغم”. يسمح بمقارنة خصائص حركة الكواكب مع بعضها البعض. تأخذ المقارنة في الاعتبار الفترة المدارية ونصف القطر المداري لكل كوكب.

الفترة المدارية هي الوقت الذي يستغرقه الكوكب للالتفاف حول الشمس تمامًا ، ونصف قطر المدار هو المحور شبه الرئيسي للقطع الناقص.

بيان قانون كبلر الثالث هو كما يلي:

يتناسب مربع الفترة المدارية لأي كوكب مع مكعب نصف قطر المدار.

إذا قسمنا مربع الوقت المداري على مكعب نصف قطر المدار ، فسيكون لدينا نتيجة لذلك ثابت يسمى ثابت كبلر. ثابت كبلر هو نفسه بالنسبة لجميع الأجرام السماوية التي تدور حول الشمس ، لأنه لا يعتمد عليها بل على الكتلة الشمسية.

و صيغة لحساب القانون الثالث كبلر هي على النحو التالي:

أين،

• T ² هو الوقت أو الفترة المدارية مربعة
• و ³ هو دائرة نصف قطرها أو شبه الرئيسي محور مكعبة المدار
• K هو الثابت

لتوضيح هذا السؤال ، في الجدول التالي يمكننا مقارنة خصائص جميع الكواكب ، مع الأخذ بعين الاعتبار الفترة المدارية (T) ونصف القطر المداري (أ) للحصول على ثابت كبلر (K). يتم التعبير عن الفترة المدارية بالسنوات ، ويتم التعبير عن نصف قطر المدار بوحدات فلكية (ua). لنلقِ نظرة فاحصة على قيمة K.

كوكب	T (سنوات)	إلى (ua)	ك
الزئبق	0.241	0.387	1،0002
كوكب الزهرة	0.615	0.723	1،000
أرض	1	1	1،000
المريخ	1.8881	1،524	0.999
كوكب المشتري	11.86	5،204	0.997
زحل	29.6	9.58	0.996
أورانوس	83.7	19.14	1،000
نبتون	165.4	30.2	0.993

 

كما نرى في الجدول ، فإن قيمة K هي نفسها تقريبًا لجميع الكواكب. الاختلاف العددي ضئيل. هذا يخبرنا أنه على الرغم من الخصائص المختلفة للكواكب ، فإن النسبة واحدة. نسمي هذا ثابت كبلر.